O que é estatística, seus princípios e importância e resolução de exercícios

(*) Taciano Medrado

O que é estatística?

A estatística é considerada um ramo essencial da matemática e uma disciplina que desempenha um papel fundamental em diversas áreas do conhecimento, desde as ciências sociais até as ciências naturais. 

Em essência, a estatística é uma ferramenta que nos permite coletar, analisar, interpretar e apresentar dados. Mas, para compreender a importância da estatística, é essencial explorar seus principais conceitos e aplicações.

Vamos começar com a coleta de dados. A estatística se inicia com a pergunta: "Quais informações precisamos reunir?" Isso pode variar desde dados simples, como a altura de um grupo de pessoas, até informações complexas, como a taxa de desemprego de uma região. O objetivo da coleta é garantir que tenhamos dados representativos e relevantes que possam nos ajudar a responder a perguntas específicas.

Uma vez que os dados são coletados, o próximo passo é a análise. A análise estatística envolve a aplicação de diversas técnicas para resumir e interpretar os dados. Uma das maneiras mais comuns de fazer isso é através de medidas descritivas, como média, mediana e moda. Essas medidas nos ajudam a entender a tendência central dos dados, ou seja, o ponto em que a maioria das observações se concentra. Além disso, a estatística também nos permite observar a variação dos dados. A variância e o desvio padrão, por exemplo, nos informam sobre a dispersão dos dados em relação à média. Isso é crucial, pois pode indicar se os dados são consistentes ou se há grande variação, o que pode afetar a confiabilidade das conclusões que tiramos.

Outro conceito central à estatística é a inferência estatística. Isso nos permite fazer generalizações sobre uma população com base em uma amostra. Por exemplo, se quisermos saber a opinião de uma população maior sobre um determinado assunto, podemos entrevistar apenas uma parte dessa população e, a partir das respostas, inferir como a população total pode se comportar. No entanto, é importante que essa amostra seja representativa, caso contrário, os resultados podem ser tendenciosos.

A estatística também é essencial em áreas como economia, medicina e pesquisa social. No campo da medicina, por exemplo, testes clínicos dependem fortemente de métodos estatísticos para determinar a eficácia de novos tratamentos. 

Os dados coletados durante esses estudos ajudam a garantir que as conclusões tiradas não sejam fruto do acaso, mas reflitam a realidade.

Além disso, a visualização de dados é uma parte integrante da estatística. Gráficos, tabelas e diagramas ajudam a comunicar os resultados de maneira clara e acessível. Quando bem feitos, esses elementos visuais tornam-se poderosas ferramentas para transmitir informações complexas de forma que possam ser compreendidas facilmente.

Por fim, é importante entender que a estatística é uma ciência que requer cautela e ética. Manipulações de dados ou conclusões precipitadas podem levar a resultados enganosos, que podem impactar decisões em larga escala. Portanto, uma abordagem responsável e crítica sobre os dados é essencial para garantir que a estatística continue a ser uma ferramenta poderosa em nossa busca por conhecimento e compreensão do mundo.

A estatística é muito mais do que números e fórmulas; é uma disciplina que nos fornece os meios para entender padrões, fazer previsões e tomar decisões informadas com base em dados. É uma ponte entre a realidade que observamos e as conclusões que podemos tirar a partir dela, fundamental em um mundo cada vez mais orientado por informações. Portanto, conhecer a estatística é, sem dúvida, uma habilidade valiosa no século XXI.

A estatística se divide em dois ramos principais: estatística descritiva e estatística inferencial. A primeira resume e organiza dados com uso de gráficos, tabelas, cálculo da média, mediana, moda e desvio padrão. Ela serve para entendermos características gerais de um conjunto de dados.

Já o segundo tipo usa amostras para fazer generalizações ou previsões sobre uma maior quantidade de dados. Isso inclui testes de hipóteses, intervalos de confiança e modelos de regressão. A estatística é aplicada em diversas áreas do conhecimento, como na economia, saúde, marketing e tecnologia, por exemplo, com o intuito de transformar dados em informações úteis, que podem ser usadas no dia a dia para tomar decisões e resolver problemas.

A estatística desenvolve técnicas como a coleta, organização, interpretação, análise e representação de dados. Com o tempo, foram criados métodos que tornaram esse processo mais acessível e eficiente.

Coleta de dados: nesse estágio, são definidos os fundamentos da estatística, como os conceitos de amostra, população, variável e tipos de variáveis

Análise dos dados: aqui, são exploradas ferramentas como a frequência absoluta e relativa, além de medidas descritivas, como média, mediana e moda, complementadas pelas medidas de dispersão.

Representação e interpretação

Nessa etapa, estudam-se os diferentes tipos de gráficos e a escolha das representações mais adequadas para os dados. Essa análise possibilita interpretações mais precisas e facilita a tomada de decisões com base nas informações obtidas.

Para que serve a estatística?

A estatística está em muitos lugares e aparece, principalmente, em pesquisas que objetivam a tomada de decisões através de dados, com análise e inferências sobre diferentes aspectos. Seja no campo político, ambiental ou da saúde, a estatística desempenha um papel central.

Um exemplo é o uso de dados relacionados à Covid-19. Informações sobre a quantidade de casos da doença serviram de base para que Estados, municípios e o Ministério da Saúde tomassem decisões estratégicas durante a pandemia. No desenvolvimento de vacinas, a estatística também é indispensável: pesquisas são realizadas para avaliar a eficácia dos imunizantes e são os dados analisados estatisticamente que comprovam sua eficiência.

O conceito está presente em decisões que vão desde questões cotidianas até os problemas mais complexos da sociedade. No entanto, essas informações não devem ser divulgadas ou utilizadas de forma aleatória. Há regras bem definidas que norteiam a coleta de dados, sua análise e até a estimativa de confiabilidade das pesquisas realizadas. Todas essas diretrizes têm como base ferramentas desenvolvidas no campo da estatística, reforçando sua importância e impacto no cotidiano e na ciência.

Princípios da estatística

População ou universo estatístico

Conjunto total de elementos ou indivíduos que compartilham uma característica em comum e são o foco de um estudo estatístico.

Dado estatístico

Informação coletada de uma pesquisa ou experimento que será analisada, podendo ser qualitativa (não numérica) ou quantitativa (numérica).

Amostra

Subconjunto representativo da população, usado quando não é viável analisar todos os elementos do universo estatístico.

Variável

Característica que pode ser medida ou observada nos indivíduos da população ou amostra, como altura, idade ou opinião.

Rol

Conjunto de dados organizados em ordem crescente ou decrescente, facilitando a análise e o cálculo de medidas estatísticas.

Tabela de distribuição de frequência

Representação tabular que resume os dados, indicando quantas vezes cada valor (ou intervalo de valores) ocorre.

Classes

Intervalos em que os dados contínuos são agrupados em uma tabela de distribuição de frequência, especialmente útil para dados volumosos.

Medidas de posição

Indicadores que resumem o centro ou a localização dos dados em uma distribuição:

Média: soma de todos os valores dividida pelo número total de observações. É a média aritmética.

Mediana: valor central em um conjunto de dados ordenado. Divide os dados em duas metades iguais.

Moda: valor ou valores que aparecem com mais frequência em um conjunto de dados.

Medidas de dispersão

Indicadores que medem o grau de variação ou espalhamento dos dados em relação à média:

Variância (σ²): mede o quanto os valores se afastam da média, ao elevar ao quadrado as diferenças entre eles e a média.

Desvio-padrão (σ): raiz quadrada da variância, expressando a dispersão na mesma unidade dos dados originais.

Exemplos de exercícios de  estatística

Questão 1

(Enem) A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos intensos, casas noturnas e espetáculos musicais, podem provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, entre outras enfermidades. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse os 55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em um canteiro de obras.

 

Fonte: Redação Terra

(*) Professor de Matemática e Estatística

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