DESAFIO DA MATEMATICA COM O PROFESSOR : TEMA - RACIOCÍNO LÓGICO

 


UM HOMEM GASTOU TUDO O QUE TINHA NO BOLSO EM TRÊS LOJAS. EM CADA UMA GASTOU 1 REAL A MAIS DO QUE A METADE DO QUE TINHA AO ENTRAR. QUANTO O HOMEM TINHA AO ENTRAR NA PRIMEIRA LOJA?

Solução do DESAFIO 2

OBS: essa é uma sugestão de resolução do Prof.Taciano Medrado 

Vamos considerar que quando o homem entrou na primeira loja ele tinha N reais. Então o nosso objetivo é achar o valor de N.

 

O problema diz que em cada loja o homem gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar.


LOJA 1

LOJA 2

LOJA 3

O homem entrou com N.
O homem GASTOU:

(N/2)+1.

Portanto o homem FICOU com:

N - ((N/2)+1)
= N-(N/2)-1
= (2N-N-2) / 2
(N-2)/2

O homem entrou com 

(N-2)/2

O homem GASTOU:

( (N-2)/2 )/2 + 1 = (N-2)/4 + 1 = (N+2)/4

Portanto o homem FICOU com:

(N-2)/2 - ((N+2)/4)
= (2N-4-N-2) / 4
(N-6)/4

O homem entrou com (N-6)/4
O homem GASTOU:

( (N-6)/4 )/2 + 1
= (N-6)/8 + 1
=
 
(N+2)/8


Portanto o homem FICOU com ZERO REAIS, porque o problema diz que ele gastou tudo o que tinha nas três lojas. Então concluímos que o dinheiro que ele ENTROU na loja 3 menos o dinheiro que ele GASTOU na loja 3 é igual a ZERO:

(N-6)/4 - ((N+2)/8) = 0

(2N-12-N-2) / 8 = 0

2N-12-N-2 = 0

N-14 = 0

N = 14

CONCLUSÃO: , Quando o homem entrou na primeira loja ele tinha 14 reais !!

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